數聞-6》淺談數學建模

        又來個怪咖！「建模」又是什麼怪東西啊？名稱又這麼抝口，這葫蘆裏到底在賣些什麼藥？
        無庸置疑的，數學是科學的語言(更是人類文明的總成)，透過數學模式能夠強化科學研究能力。而「數學建模」即是指使用數學方法來解決(解釋)實際發生在我們生活週遭的問題。

        近年來，中學數學教育逐漸強調「問題解決」與「數學建模教學」。 美國數學教師協會(National Council of Teachers of Mathematics, NCTM)在 1989 年的「中小學數學課程及評量標準」文件中，對各年級數學課程都列出了問題解決的能力標準，並且強調以「數學建模」 來作為解決問題的重要能力指標。而在我們的中學數學教育中，雖將「能利用數學知識解決日常實際問題」列入學習能力指標之中，但在以考試領導教學的氛圍中，似乎也止於口號而已！(很明顯的，這個考試不會考，也很難考得出來！)不過，倒是近年來有些民間教育機構諸如，「台灣數學建模與創意學會」就結合了大學資源舉辦了一些「數學建模」競賽，至今(2012)已經辦了12屆。

        「數學建模」的歴程如圖(圖一)所示：它是一個知識建構的循環。首先，將實際問題轉換為數學問題，需能清楚瞭解系統中重要的概念、並能將問題抽象化與簡化、作出假設、並找出所有的變數或參數與各個變量之間的關係，最後再由這些關係導出適當的數學關係式或模型(方程式或方程組)，且驗證這些關係式(方程式)是否與觀察到的現象一致或是能驗證所找出的模型為最佳及最合理的，若與實際狀況不一致或不盡符合，則再修正模型，並再將整個流程跑一次，直到與實際狀況一致為止。