2013學測為99課綱第一屆,若在學測題綱不變的條件下,考題總數為選擇填充共計二十題,而高一高二基礎數學共有四冊十四章,以平均數而言每章至少一題。但,別忘了這是大學學測,每個題目並不侷限於某一章節的單一概念的,所以在選讀的時候,儘量不可有所偏廢,尤其是工具概念(*)的章節務必精熟才行。當然在99課綱中新編入單元(**),也是要留意的部分。現將各冊章節重點整理如下:
第一冊:
C1 (1)乘法公式(*)、重根號化簡(*)、算幾不等式(*)、三角不等式(*)。(2)絕對值觀念與其幾何性質(*)。
C2 (1)多項式的各項性質:簡單因式分解(*)、餘式定理(*)、因式定理(*)、勘根定理。(2)函數,方程式,不等式的概念與關聯性(*)。(3)多項式函數與拉格朗日插值法(**)。
C3 (1)指數與對數基本運算(*),求值與解方程式、不等式。
(2)指對數函數圖形及其性質。
(3)常用對數首、尾數的觀念。(4)指對數應用問題。
第二冊:
C1 (1)等差、等比數列與Σ的基本運算(含三個Σ公式(*))、遞迴規則的推移。
C2 (1)排列組合不會考太複雜的題目,通常在加法原理和乘法原理及取捨原理上作文章,有限制的直線排列,分組問題也是重點。(2)二項式定理與巴斯卡三角形是熱區。
C3 (1)機率必考,通常考利用排列組合處理古典機率的問題。(2)機率的性質及計算原理。(3)條件機率(**)的定義與獨立事件(**)及貝氏定理(**)。
C4 (1)統計必考,一維數據的集中量數(算數平均數、中位數),離差(全距、四分位距與標準差)之定義及計算。(2)標準化數據及資料調動[如:伸縮、平移、刪除、加入、調整等]後對各指標數據的影響為何?(3)二維數據的相關係數(**)與迴歸直線(**)之定義及計算及資料調動後對此二者的影響為何?。
第三冊:
C1 (1)三角函數定義(*)及基本運算性質(*)[含特殊角的三角函數值]、角度變換。(2)正、餘弦定理及三角形的面積求法(*)。(3)測量問題要能理解題意與能正確的將圖形畫出。
C2 (1)二元一次不等式的解半平面之判斷。(2)線性規劃(**)題目會比較煩瑣,閱讀能力要注意,記得要列表以方便列式。
C3 (1)圓方程式(*),點與圓,線與圓,圓與圓,三角形與圓,四邊形與圓的關係。(2)向量是高中數學延伸最遠的概念,其中向量內積是最主要的觀念,由此散出涵蓋向量線性組合、長度、夾角、正射影、柯西不等式(*)等,所涉及的幾何問題都要留意。(3)聯立方程組、克拉瑪法則及方程組中的向量及幾何觀念。
第四冊:
C1 (1)空間與空間座標系基本觀念的建立(與平面的異同處)、
(2)空間中的向量之運算性質、內積、外積(**)的計算與幾何性質。(3)二階行列式與三階行列式基本運算與幾何概念。
C2 (1)平面方程式、直線參數式;點對線與點對面的關係。
C3 (1)矩陣(**)的加減乘運算、高斯消去法,反矩陣(**)的應用及轉移矩陣(**)要注意。
C4 (1)圓錐曲線的定義式與標準式。(2)圓錐曲線的各特徵點及要件。(3)平移的概念。
2013年1月3日 星期四
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