數趣-9》民調樣本 多多益善？(轉載)

【聯合報／記者李名揚、郭錦萍】2007/05/02

會在街上隨機找人做民調的，通常是做消費態度調查，若是政治態度的調查，大多是採電話調查，讓受訪者較無壓力。 政壇藍綠人馬最近口水、炮火四射，都在拚初選民調，但只要民調結果不符期望，又會批評民調單位有特定立場，測不出真正的民意，偏偏不管國民黨或民進黨，最後還是得要靠民調決定人選。到底怎樣的民調才算有效、有公信心？ 高雄大學統計所所長黃文璋指出，民調是應用統計學「中央極限定理」所發展出的技術，理論上，若問題僅兩個答案可選（如是或否或非甲即乙），則不論總人數 （母數）多少，只要有效回答的人數（樣本數），達到1068人，民調結果「誤差」就是正負3個百分點，「信心水準」是95%。 「誤差正負3個百分點」的意義是，若有一份選舉民調，甲候選人的支持度42%，代表他真正的支持度，介於39%到45%之間；若有另一位乙候選人支持度 37%，就是介於34%到40%之間，則這兩人的真正支持度，有可能是甲39%、乙40%，甲帳面上數字雖贏，事實上是輸，所以兩人的民調支持度是一樣 的，基本上，要兩人的支持度相差6個百分點以上，才可以說其中一人領先。 黃文璋表示，民調是用少數人意見推論全部人意見，所以不可能是一個確切數字，一定有一個誤差範圍，調查結果才能讓人相信；但這個誤差範圍要適中，若樣本數很多，雖然可把誤差範圍減小，調查成本也會大幅增加。 如若要把誤差範圍從正負3個百分點縮小到1個百分點，樣本數必須增為9倍，這其實不太符合成本效益；所以一般民調，有效樣本數儘量取到1068左右，讓誤差範圍維持3個百分點左右。 「信心水準95%」則是說，用這種方法做的民調，在每100次民調中，有95次是可以信賴的，也就是實際上全部人的意見，還是有5%的機率，不落在民調的 誤差範圍內；當然若增加樣本數，或是把誤差範圍放大（例如誤差正負10個百分點），也許可讓信心水準提高到99.9%，但也失去民調意義，而若信心水準只 有80%，又好像太低，所以最後妥協出95%這個數字。 當民調母數不是剛好1068人時，一般習慣是設定信心水準95%不變，只改變誤差範圍。