數學大師-2》有一個科學武士叫「苦瓜」

        [作者：張文亮]

        為什麼要學數學?為了考試？不喜歡考試、就不喜歡數學。為了計算？加減乘除就夠了，幹嘛還要學那麼多?為了賺錢？沒看過哪個數學家賺過錢的！訓練專心？看漫畫時，我也會很專心。培養聰明？非數學不行嗎?認識人類精緻的思考結晶？唉，還不是一堆自圓其說的東西？苦啊！學數學真是苦啊！        
        咦？是誰讓有些葉子的葉脈是一組組的平行線?是誰用美麗的螺旋線去裝飾海螺的殼?是誰在天空畫上彩虹拋物線?是誰安排星球照著完全的橢圓線去轉動?這個靜靜的宇宙，好像是一間已經設計好的數學教室，一直在我們周圍展覽著……        
        咦？潮水的來去，好像是規則起伏的三角函數，蟋蟀在夜間的歌唱，好像與溫度起伏相關，樹木的年輪，好像是『同心圓』，連人的鼻子，都像是個『三角形』 ，上帝是不是一個數學家，用數學衡量過每一個創造物？        
        數學可以精確地描述大自然，可以尋找最初上帝藏在自然界的一把尺。因此再覆雜的數學題裡，也總有個解，奇妙啊！數學多奇妙！數學多有趣!怎麼可以不念數學?

滑稽炸彈 

        『哈!哈!哈!這是什麼炸彈?!竟會在空中放出五顏六色的光彩?』在眾人的嘻笑聲中，貝特萊(Claude-LouisBerthollet，1748-1822)教授鐵青著臉。貝特萊是一個多才多藝的科學家，用氯做漂白劑，是他首先提出的，他也是第一個發現氨氮肥料合成法的人。有一天，他把氯化鉀放在炸彈中，以取代傳統的硝粉，沒想到放出了一顆五顏六色的沖天炮。貝特萊覺得任務失敗，就搬到巴黎市郊的阿取埃勒(Arcueil)鎮隱居。        
        貝特萊的家有一個美麗的花園，他常坐在花園的綠蔭處看書。不久，他發現時常有一個小男孩在花園外探頭看他，貝特萊請他進來，問他有什麼需要幫忙​​的。小男孩說：『先生，是不是可以借你的書來看?』『你要看什麼書呢?』貝特萊好奇地問道。『任何書都可以，因為我家的書都被我看完了。 』『真的!那你很會看書嘍!你叫什麼名字?』『我叫柯西。 』柯西(Augustin-LouisCauchy)的名字後來可是數學史上響叮噹的名字。每一個念過數學的學生，都知道柯西不等式，或是判斷無窮極數會收斂或發散的『柯西檢驗法』。 

在針尖上跳舞的天使

         閒居在家的貝特萊可能有用不完的時間，他正想找些事來伸展囤積已久的知識。他竟為這個七歲的男孩寫了一套科學材料。貝特萊把科學揉合在中古世紀的修道神學裡。之前從來沒有這種科學讀物，多年後柯西回憶到：『在別人看來都是沒有意義的題目，由天堂唱詩班裡的很多天使，去推算站在一塊天花板上的天使有幾個，進而推估墊著腳尖站在針尖上的天使有幾個?貝特萊是在教我無窮級數收斂的演算。 』
        一八O三年，柯西十三歲：獲得法國中學數學競賽的首獎，隔年他又獲古典文學比賽第一名，十六歲時，他以連跳四級、與聯考第二名，進入競爭最激烈的巴黎工藝學院(polytechnique)。柯西念的是土木系，他又連連跳級，二十一歲就取得博士學位，並且立刻榮獲最高當局器重，擔任拿破崙陸軍軍團工程隊督導。 

風車與鮭魚

        柯西在學生時代，有個綽號叫『苦瓜』，因為他平常像一顆苦瓜一樣，靜靜地不說話，如果說了什麼，也很簡短，令人摸不著頭緒，和這種人溝通，是很痛苦的。柯西的身邊沒有朋友，只有一群妒嫉他聰明的人。當時法國正在流行社會哲學，柯西工作之餘常看的書，卻是拉格朗日(Joseph Louis Lagrance，1736-1813)的數學書，與靈修書籍《效法基督》，這使他贏得另一個外號『腦筋劈哩啪啦叫的人』，意即神經病。        
         柯西的母親聽到了傳言，就寫信問他實情。柯西回信道：『如果基督徒會變成精神病人，那瘋人院早就被哲學家充滿了。親愛的母親，您的孩子像原野上的風車，數學和信仰就是他的雙翼一樣，當風吹來的時候，風車就會平衡地旋轉，產生幫助別人的動力。 』 
         一八一六年，柯西回到巴黎，擔任母校的數學教授，柯西自己寫道：『我像是找到自己河道的鮭魚一般地興奮，』不久他就結婚，幸福的婚姻生活，有助於他與別人溝通的能力。
  
上帝與數學

         數學大師伯努利曾說過：『只有數學能夠探討「無窮」，而「無窮」正是上帝的屬性之一』。物理、化學、生物都是有限之內的學科，『無窮』才能代表永遠測不透的極限。 『無窮』的觀念令哲學家瘋狂、讓神學家嘆息，使許多人深感懼怕。柯西卻把『無窮』應用來釐定更精確的數學含義，他把數學的微分看或是『無窮小時的變化』，把積分表示為『無窮多個「無窮小」之和』。柯西用無窮重新定義微積分，至今仍為每一本微積分課本的開宗明義篇。
 　　一八二一年，柯西的名聲遠播。遠自柏林、馬德里、聖彼得堡的學生，都來到他的教室裡上課，他又發表非常有名的『特徵值』理論，同時寫道：『在純數學的領域裡，似乎沒有實際的物理現象來印證，也沒有自然界的事物可說明，但那是數學家遙遙望見的應許之地。理論數學家不是一個發現者，而是這個應許之地的報導者』。

 末後的堅持

         四十歲後的柯西不願對新政府效忠，他認為學術應有不受政治影響的自由。他放棄工作與祖國，帶著妻子到瑞士、意大利旅行教書，各地大學都很歡迎他。但是他寫道：『對數學的興奮，是身體無法長期的負荷，累！』柯西四十歲後，下課後就不再做研究工作了。
         他身體逐漸衰弱，一八三八年他再回巴黎大學教書，但為政治效忠問題再度離開。因著他的堅持，一八四八年法國通過大學教授的學術自由，是以個人的良心為底限，不在政治限制之內。從此世界各大學紛紛跟進這個制度，大學成為學術自由的地方。
         一八五七年，柯西病故，他死前說：『人會過去，願他工作的功效永遠長存。 』　　

資料來源： 
1.Bell,ET,1986, Mathematics and Wind mills- Cauchy. Men Of Mathematics, pp.270-293, Simon&Schuster, Inc, USA 
2.Bell,ET,1974.The Magic of Numbers. Dover Publications, Inc.NewYork.