學測教戰-4》99大學學測攻略之數學篇-1(轉載)

數學／數學貪練新題 不如熟練教材

【聯合報╱記者蔡永彬／專題報導】2011/01/06

離學科能力測驗還有3週，補教老師XX認為，前兩年數學科偏難，今年的考生可樂觀預期題目相對簡單。考前階段，考生宜將手上教材反覆熟練，比不斷寫新題庫更有用。往年單選或選填第一題常是「送分題」，只要耐心代入數據就可得到答案。 XX指出，近3年三角函數越考越多，有「復出」跡象。他建議考生不要在複雜的三角函數公式變化題型浪費時間，重點在函數圖形和三角形邊角關係計算。他預測今年學測一定會出現「正、餘弦定理」的題型，只要問對邊、對角關係就用正弦定理；已知兩邊、一角求第三邊，就用餘弦定理，可大幅簡化計算。 去年空間向量雖然只考1題多選，但許哲認為不容易答，他強調幾何問題「務必要作圖！」去年考題只要作圖就可判定選項A、B，省去計算過程。他說，正四面 體、金字塔、正立方體的幾何度量和球面方程式已很久沒考了，要多注意，規律圖形就「建立坐標系、把圖形坐標化」，用向量求解。 圓錐曲線部分，XX表示「拋物線找焦點和準線、橢圓找焦半徑和、雙曲線找焦半徑差，從91年開始沒有例外！」他強調，考生一定要弄熟定義，解題務必「作 圖、作圖、作圖！」他以去年考倒許多考生的最後一題為例，拋物線上的動點要依定義轉換所求長度，只想作代數演算就「註定失敗」。 數列級數、多項式方面，XX說自然數的級數公式、三次以上方程式的有理根檢驗法、勘根定理已多年沒完整出題，記得多看幾眼。指數與對數必考1至2題，內容不外乎十進位表示法、細菌繁殖、環保數據等。如指數律無法求解，他建議考生「取㏒」利用對數計算。 他建議考生把排列、組合、機率、統計當作一個整體單元準備。排列組合牽涉數據多半不大，只要耐心依照題目條件分類、計數就有答案；機率常結合期望值一起 考。95暫綱新增的統計課程「信賴區間」，前兩年都考到，重點在能否正確解讀信賴區間的意義，不要把「信心水準」和「機率」混淆。 XX指出，學測的代數演算不難，幾何著重圖形位置關係，考生「不要再追逐難題」；沒看過情境題是正常的，不必慌張、更不要放棄。他建議「先避開多選題」，在單選與選填中先寫較有把握的10題，再從剩下的題目中找5題作答，穩穩拿下15題就有「頂標、國立大學水準」。